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ANOVA unidirecional usando Stata Introdução A análise de variância unidirecional (ANOVA) é usada para determinar se a média de uma variável dependente é a mesma em dois ou mais grupos independentes independentes. No entanto, geralmente é usado apenas quando você possui três ou mais grupos independentes e não relacionados, uma vez que uma amostra de amostras independentes é mais usada quando você tem apenas dois grupos. Se você tem duas variáveis ​​independentes, você pode usar uma ANOVA de dois sentidos. Por exemplo, você pode usar uma ANOVA unidirecional para determinar se o desempenho do exame diferiu com base nos níveis de ansiedade nos testes entre os alunos (ou seja, sua variável dependente seria o desempenho do exame, medido de 0 a 100 e sua variável independente seria níveis de ansiedade no teste, Que tem três grupos: estudantes com pouca estressão, alunos com estresse médio e estudantes de alta estressão). Alternativamente, uma ANOVA unidirecional poderia ser usada para entender se há uma diferença no salário com base no tipo de grau (ou seja, sua variável dependente seria salário e sua variável independente seria de grau, que tem cinco grupos: estudos de negócios, psicologia, Ciências biológicas, engenharia e direito). Quando há uma diferença estatisticamente significativa entre os grupos, é possível determinar quais grupos específicos foram significativamente diferentes uns dos outros usando testes pos hoc. Você precisa realizar esses testes post hoc porque o ANOVA unidirecional é um teste omnibus e não pode dizer quais grupos específicos foram significativamente diferentes um do outro, apenas diz que pelo menos dois grupos eram diferentes. Este guia de início rápido mostra como realizar uma ANOVA unidirecional com testes post hoc usando o Stata, bem como como interpretar e relatar os resultados desse teste. No entanto, antes de apresentarmos este procedimento, você precisa entender os diferentes pressupostos que seus dados devem atender para que uma ANOVA unidirecional lhe dê um resultado válido. Nós discutimos estes pressupostos a seguir. Pressupostos Existem seis pressupostos que sustentam a ANOVA unidirecional. Se qualquer um desses seis pressupostos não for cumprido, você não pode analisar seus dados usando uma ANOVA unidirecional porque você não obterá um resultado válido. Uma vez que os pressupostos 1, 2 e 3 referem-se ao design do estudo e à escolha das variáveis, eles não podem ser testados para usar o Stata. No entanto, você deve decidir se seu estudo atende a esses pressupostos antes de seguir em frente. Assunção 1: sua variável dependente deve ser medida no nível contínuo. Exemplos de tais variáveis ​​contínuas incluem altura (medida em pés e polegadas), temperatura (medida em degC), salário (medido em dólares norte-americanos), tempo de revisão (medido em horas), inteligência (medida usando o QI), tempo de reação Em milissegundos), desempenho do teste (medido de 0 a 100), vendas (medida em número de transações por mês), e assim por diante. Se você não tem certeza se sua variável dependente é contínua (ou seja, medido no intervalo ou nível de relação), consulte nosso Guia de Tipos de Variáveis. Se sua variável dependente for ordinária, você pode considerar executar um teste de Kruskal-Wallis H em vez disso. Assunção 2: sua variável independente deve consistir em dois ou mais categóricos. Grupos independentes (não relacionados). Exemplos de variáveis ​​categóricas incluem gênero (por exemplo, 2 grupos: masculino e feminino), etnia (por exemplo, 3 grupos: caucasiano, afro-americano e hispânico), nível de atividade física (por exemplo, 4 grupos: sedentário, baixo, moderado e alto) e profissão ( Por exemplo, 5 grupos: cirurgião, médico, enfermeiro, dentista, terapeuta). Assunção 3: Você deve ter independência de observações. O que significa que não há relação entre as observações em cada grupo ou entre os próprios grupos. Por exemplo, deve haver diferentes participantes em cada grupo, sem participantes em mais de um grupo. Se você não tem independência de observações, é provável que você tenha grupos relacionados, o que significa que você precisará usar ANOVA de medidas repetidas de sentido único em vez da ANOVA unidirecional. Felizmente, você pode verificar os pressupostos 4, 5 e 6 usando o Stata. Ao passar às premissas 4, 5 e 6, sugerimos testá-las nesta ordem porque representa uma ordem em que, se uma violação ao pressuposto não for corrigível, você não poderá mais usar uma ANOVA unidirecional. Na verdade, não se surpreenda se seus dados falharem em uma ou mais dessas premissas, pois isso é bastante típico quando se trabalha com dados do mundo real, em vez de exemplos de livros didáticos, que geralmente mostram apenas como realizar uma ANOVA unidirecional quando tudo vai bem. No entanto, não se preocupe porque mesmo quando seus dados falham em certos pressupostos, muitas vezes há uma solução para superar isso (por exemplo, transformando seus dados ou usando outro teste estatístico). Basta lembrar que, se você não verificar se seus dados atendem a essas premissas ou você as testou corretamente, os resultados obtidos ao executar uma ANOVA unidirecional podem não ser válidos. Assunção 4: Não deve haver valores atípicos significativos. Um outlier é simplesmente um único caso dentro do seu conjunto de dados que não segue o padrão usual (por exemplo, em um estudo de 100 alunos de pontuação de QI, onde o escore médio foi de 108 com apenas uma pequena variação entre os alunos, um aluno teve uma pontuação de 156 , O que é muito incomum, e pode mesmo colocá-la no topo 1 dos escores de QI globalmente). O problema com outliers é que eles podem ter um efeito negativo na ANOVA unidirecional, reduzindo a precisão de seus resultados. Felizmente, ao usar o Stata para executar uma ANOVA unidirecional em seus dados, você pode facilmente detectar possíveis outliers. Assunção 5: Sua variável dependente deve ser aproximadamente normalmente distribuída para cada categoria da variável independente. Os seus dados só precisam ser aproximadamente normais para executar uma ANOVA unidirecional porque é bastante robusto para violações da normalidade, o que significa que essa suposição pode ser um pouco violada e ainda fornecer resultados válidos. Você pode testar a normalidade usando o teste Shapiro-Wilk de normalidade, que é facilmente testado para usar o Stata. Assunção 6: precisa haver homogeneidade de variâncias. Você pode testar esta suposição em Stata usando o teste de Levenes para homogeneidade de variâncias. O teste de Levenes é muito importante quando se trata de interpretar os resultados de um guia ANOVA unidirecional porque a Stata é capaz de produzir diferentes resultados, dependendo se seus dados atendem ou falham nesta suposição. Na prática, verificar as hipóteses 4, 5 e 6 provavelmente ocuparão a maior parte do tempo ao realizar uma ANOVA de sentido único. No entanto, não é uma tarefa difícil, e a Stata fornece todas as ferramentas que você precisa para fazer isso. Na seção, Procedimento de teste em Stata. Nós ilustramos o procedimento Stata necessário para executar uma ANOVA unidirecional assumindo que nenhum pressuposto foi violado. Primeiro, apresentamos o exemplo que usamos para explicar o procedimento ANOVA de sentido único em Stata. Um varejista online quer obter o melhor dos funcionários, além de melhorar sua experiência de trabalho. Atualmente, os funcionários do centro de atendimento de pedidos dos varejistas não são fornecidos com nenhum tipo de entretenimento enquanto trabalham (por exemplo, música de fundo, televisão, etc.). No entanto, o varejista quer saber se o fornecimento de música, que alguns funcionários solicitaram, levaria a uma maior produtividade e, em caso afirmativo, por quanto. Portanto, o pesquisador recruta uma amostra aleatória de 60 funcionários. Esta amostra de 60 participantes foi dividida aleatoriamente em três grupos independentes com 20 participantes em cada grupo: (a) um grupo de controle que não escutou música (b) um grupo de tratamento que ouviu música, mas não tinha escolha do que escutaram Para (c) um segundo grupo de tratamento que ouviu música e teve a escolha do que eles ouviram. O experimento durou um mês. No final do experimento, a produtividade dos três grupos foi medida em termos da quantidade média de pacotes processados ​​por hora. Portanto, a variável dependente foi a produtividade (medida em termos de número médio de pacotes processados ​​por hora durante o experimento de um mês), enquanto a variável independente era de tipo de tratamento, onde havia três grupos independentes: sem música (grupo controle), música - Sem escolha (grupo de tratamento A) e Música - Escolha (grupo de tratamento B). Foi utilizada uma ANOVA unidirecional para determinar se houve diferença estatisticamente significativa na produtividade entre os três grupos independentes. Nota: O exemplo e os dados utilizados para este guia são fictícios. Acabamos de criá-los para os propósitos deste guia. Configuração em Stata In Stata, separamos os três grupos para análise criando a variável independente. Chamado Música. E deu: (a) um valor de 1 - Nenhuma música para o grupo de controle (b) um valor de 2 - Música - Nenhuma escolha para o grupo de tratamento que ouviu música, mas não tinha escolha do que ouviram e (C) um valor de 3 - Música - Escolha para o grupo de tratamento que ouviu música e teve a escolha do que escutaram, conforme mostrado abaixo: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. As pontuações para a variável independente, Música. Foram então inseridos na coluna do lado esquerdo da planilha do Editor de Dados (Editar), enquanto os valores para a variável dependente. Produtividade. Foram inseridos na coluna da direita, conforme mostrado abaixo: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Procedimento de teste em Stata Nesta seção, mostramos como analisar seus dados usando uma ANOVA unidirecional em Stata quando os seis pressupostos na seção anterior, Suposições. Não foram violados. Você pode realizar uma ANOVA unidirecional usando código ou interface gráfica do usuário do Statas (GUI). Depois de ter realizado sua análise, mostramos como interpretar seus resultados. Primeiro, escolha se deseja usar o código ou a interface gráfica do usuário Statas (GUI). Na primeira seção abaixo, estabelecemos o código para realizar uma ANOVA unidirecional. E na segunda seção, o teste post hoc que segue a ANOVA unidirecional. Todo o código é inserido na caixa Statas, conforme ilustrado abaixo: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. ANOVA de sentido único O código para executar uma ANOVA de sentido único em seus dados assume o formato: oneway DependentVariable IndependentVariable, tabulate Usando nosso exemplo onde a variável dependente é Produtividade e a variável independente é Música. O código necessário seria: oneway Productivity Music, tabulate Nota: Você pode executar o comando oneway sem adicionar o comando tabulate ao final do código, mas isso fornece estatísticas descritivas úteis (ou seja, a média, desvio padrão e N), então nós Escolha incluí-lo. Portanto, digite o código e pressione o botão ReturnEnter no seu teclado. Você pode ver a saída da Stata que será produzida aqui. Se houver uma diferença estatisticamente significativa entre seus grupos, você pode então realizar testes post hoc usando o código abaixo para determinar onde existem diferenças. Teste post hoc Existem muitos tipos de teste post hoc que você pode usar seguindo uma ANOVA unidirecional (por exemplo, Bonferroni, Sidak, Scheffe, Tukey, etc.). Nós mostramos o código para executar o teste Tukey post hoc abaixo, que assume a forma: pwmean DependentVariable, overIndependentVariable, mcompare (tukey) effects Usando nosso exemplo onde a variável dependente é Productivity e a variável independente é Music. O código necessário seria: efeitos de produtividade, overMusic, mcompare (tukey) Nota: Você precisa executar a ANOVA de sentido único em Stata antes de realizar testes pós-hoc ou o Stata exibirá o seguinte erro: última estimativa não encontrada . Não basta que seu arquivo esteja configurado corretamente com as variáveis ​​dependentes e independentes relevantes rotuladas corretamente. A Stata não identifica estes para a realização de testes pos hoc até que você tenha executado pela primeira vez a ANOVA de sentido único. Portanto, se você receber uma mensagem de erro, você terá que executar o procedimento ANOVA unidirecional novamente e, em seguida, inserir o código post hoc pela segunda vez. Portanto, digite o código e pressione o botão ReturnEnter no seu teclado. Você pode ver a saída da Stata que será produzida a partir do teste post hoc aqui e o principal procedimento ANOVA de sentido único aqui. Interface gráfica de usuário (GUI) Na primeira seção abaixo, definimos o código para realizar uma ANOVA unidirecional. E na segunda seção, o teste post hoc que segue a ANOVA unidirecional. ANOVA unidirecional Selecionar estatísticas gt Modelos lineares e gt ANOVAMANOVA gt ANOVA unidirecional no menu superior, conforme mostrado abaixo. Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Você receberá o seguinte oneway: caixa de diálogo de análise de variância unidirecional: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Selecione a variável dependente, Produtividade. Dentro da variável Resposta: caixa suspensa, e a variável independente, Música. Na caixa de lista suspensa Factor: drop-down. Em seguida, marque a caixa de Tabela de resumo de Produção na área ndashOutputndash, conforme mostrado abaixo: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Você pode ver a saída da Stata que será produzida aqui. Se houver uma diferença estatística significativa entre seus grupos, você pode então realizar testes post hoc usando o procedimento abaixo para determinar onde existem diferenças. Testes post hoc Clique em Estatísticas gt Resumos, tabelas e testes gt Resumo e estatística descritiva gt Comparações parciais de meios no menu superior, conforme mostrado abaixo. Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Você receberá o seguinte quadro: caixa de diálogo Comparação entre pares de meios: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Selecione a variável dependente, Produtividade. Dentro da caixa suspensa Variável: e a variável independente, Música. Dentro da caixa suspensa Over:. Em seguida, selecione o teste pós-hoc dentro da caixa suspensa Ajuste de comparações múltiplas, conforme mostrado abaixo: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Nota: Você precisa executar a ANOVA unidirecional em Stata antes de poder executar testes post hoc ou o Stata mostrará uma mensagem de erro. Não basta que seu arquivo esteja configurado corretamente com as variáveis ​​dependentes e independentes relevantes rotuladas corretamente. A Stata não identifica estes para a realização de testes pos hoc até que você tenha executado pela primeira vez a ANOVA de sentido único. Portanto, se você receber uma mensagem de erro, você terá que executar o procedimento ANOVA unidirecional novamente e depois seguir o procedimento post hoc por segunda vez. Clique na guia destacada no retângulo vermelho. Você acabará com uma tela semelhante à que se segue: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Mantenha o intervalo de confiança padrão 95 ao não alterar o valor 95 na caixa suspensa Nível de Confiança. Em seguida, selecione a opção de tabelas de efeitos, que abrirá mais três opções abaixo. Finalmente, marque a tabela Show effects com intervalos de confiança e caixa p-values, conforme mostrado abaixo: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Você pode ver a saída da Stata que será produzida a partir do teste post hoc aqui e o principal procedimento ANOVA de sentido único aqui. Saída da ANOVA de sentido único em Stata Se seus dados passaram a suposição 4 (ou seja, não houve outliers significativos), a suposição 5 (ou seja, sua variável dependente foi aproximadamente normalmente distribuída para cada grupo da variável independente) e a suposição 6 (ou seja, houve Homogeneidade de variâncias), que explicamos anteriormente na seção de Suposições, você só precisará interpretar a seguinte saída de Stata para a ANOVA unidirecional: estatísticas descritivas A saída descritiva, destacada no retângulo vermelho abaixo, fornece algumas estatísticas descritivas muito úteis , Incluindo a média, o desvio padrão e os tamanhos de amostra para a variável dependente (Produtividade) para cada grupo da variável independente, Música (ou seja, sem música, Música - Sem escolha e Música - Escolha), bem como quando todos os grupos são combinados ( Total). Esses números são úteis quando você precisa descrever seus dados. Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Resultados de ANOVA de sentido único A saída de Stata para a ANOVA de sentido único é mostrada no retângulo vermelho abaixo, indicando se temos uma diferença estatisticamente significante entre nossos três meios de grupo. Podemos ver que o nível de significância é 0,0040 (p .004), que está abaixo de 0,05. E, portanto, há uma diferença estatisticamente significativa na produtividade média entre os três grupos diferentes da variável independente, Música (ou seja, sem Música, Música - Sem Escolha e Música - Escolha). Isso é ótimo para saber, mas não sabemos quais dos grupos específicos diferiram. Felizmente, podemos encontrar isso nas comparações Pairwise de meios com saída de variâncias iguais que contém os resultados de nossos testes post hoc (veja abaixo). Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Resultados comparativos em pares para o teste post hoc de Tukey Dos resultados até agora, sabemos que pelo menos um dos meios do grupo é diferente do outro grupo significa. Em seguida, podemos usar o resultado da Stata abaixo, intitulado comparações parciais de médias com variâncias iguais. Para determinar quais grupos diferiram um do outro. Olhando para o valor p (ou seja, a linha Pgtt sob a coluna Tukey), podemos ver que existe uma diferença estatisticamente significativa na produtividade entre o grupo Música - Escolha que ouviu música (e teve uma escolha sobre a música que escutaram ) E o grupo de controle de música que não ouviu música (p 0,003). No entanto, não houve diferenças entre o grupo Música - Sem escolha que ouviu música (mas não tinha escolha sobre a música que escutaram) e o grupo de música sem música (p 0.467), ou entre o grupo Música - Escolha e Música - Nenhum grupo de escolha (p 0.072). Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Na seção que se segue, mostramos como você pode denunciar esses resultados. Nota: Apresentamos a saída da ANOVA unidirecional acima. No entanto, uma vez que você deve ter testado seus dados para os pressupostos que explicamos anteriormente na seção Suposições, você também precisará interpretar o resultado do Stata que foi produzido quando você testou para eles. Isso inclui: (a) os pontos de caixa que você usou para verificar se houve outliers significativos (b) a saída que Stata produz para o seu teste de normalidade de Shapiro-Wilk para determinar a normalidade e (c) a saída que a Stata produz para o teste de Levenes para a homogeneidade de Variações. Além disso, lembre-se de que, se seus dados falharam em qualquer um desses pressupostos, a saída que você obtém do procedimento ANOVA unidirecional (ou seja, a saída que discutimos acima) não será mais relevante e você precisará interpretar a saída Stata que é Produzido quando falham (isto é, isso inclui resultados diferentes). Relatando a saída da ANOVA de sentido único Quando você relata a saída de sua ANOVA unidirecional, é uma boa prática incluir: A. Uma introdução à análise que você realizou. B. Informações sobre sua amostra (incluindo quantos participantes estavam em cada um de seus grupos se o tamanho do grupo fosse desigual ou havia valores faltantes). C. Uma indicação de se houve diferenças estatisticamente significativas entre seus grupos (incluindo o valor F observado, os graus de liberdade df e o nível de significância, ou mais especificamente, o P - valor de 2 colas Ft. D. Se Houve uma diferença estatisticamente significativa entre os grupos, os resultados do teste post hoc de Tukey, incluindo o erro médio (Contraste) e padrão (Std. Err.) Para cada um de seus grupos, bem como o relevante p - Valorizando Prob gt t. Com base na saída da Stata acima, podemos relatar os resultados deste estudo da seguinte forma: Foi realizada uma ANOVA unidirecional para determinar se a produtividade em uma instalação de embalagem era diferente para grupos com diferentes níveis de atividade física. Erro padrão médio. Os participantes foram classificados em três grupos: Sem música (n. 20), Música - Sem escolha (n. 20) e Música - Escolha (n. 20). Houve diferença estatisticamente significante entre os grupos conforme determinado pela ANOVA unidirecional (F (2,57) 6,08, P. 004). Um teste pós-hoc de Tukey revelou que a produtividade foi estatisticamente significativamente maior no grupo Music-Choice em comparação com o grupo de controle de música não (8.55 2.49 pacotes, p .003). No entanto, não houve diferenças estatisticamente significativas entre a música - Sem escolha e sem grupos de música (2.95 2.49 pacotes, pág .467), ou os grupos Música - Escolha e Música - Sem escolha (5.6 2.49 pacotes, p .072). Além de informar os resultados como acima, um diagrama pode ser usado para apresentar visualmente seus resultados. Por exemplo, você pode fazer isso usando um gráfico de barras com barras de erro (por exemplo, onde as barras de erros podem ser o desvio padrão, erro padrão ou intervalos de confiança 95). Isso pode tornar mais fácil para os outros entender seus resultados. Além disso, é cada vez mais esperado que você relate os tamanhos de efeito, além dos seus resultados de ANOVA de sentido único. Os tamanhos de efeitos são importantes porque, embora a ANOVA unidirecional diga se as diferenças entre os meios do grupo são reais (ou seja, diferentes na população), ele não diz o tamanho da diferença. Enquanto a Stata não produzirá esses tamanhos de efeitos para você usando este procedimento, há um procedimento em Stata para fazer isso. Bem-vindo ao Instituto de Pesquisas Digitais e Educação Stata Anotada Saída MANOVA Esta página mostra um exemplo de análise de variância multivariada (MANOVA) Em Stata com notas de rodapé explicando o resultado. Os dados usados ​​neste exemplo são da experiência a seguir. Um pesquisador atribui aleatoriamente 33 sujeitos a um dos três grupos. O primeiro grupo recebe informação técnica sobre a dieta de um site on-line. O Grupo 2 recebe a mesma informação de um profissional de enfermagem, enquanto o grupo 3 recebe a informação de uma fita de vídeo feita pela mesma enfermeira. Cada assunto fez três classificações: dificuldade, utilidade e importância da informação na apresentação. O pesquisador analisa três avaliações diferentes da apresentação (dificuldade, utilidade e importância) para determinar se há uma diferença nos modos de apresentação. Em particular, o pesquisador está interessado em saber se o site interativo é superior porque essa é a maneira mais econômica de entregar a informação. No conjunto de dados, as classificações são apresentadas nas variáveis ​​úteis. Dificuldade e importância. O grupo de variáveis ​​indica o grupo ao qual um assunto foi atribuído. Estamos interessados ​​em como a variabilidade nas três avaliações pode ser explicada por um grupo de assuntos. O grupo é uma variável categórica com três valores possíveis: 1, 2 ou 3. Por ter múltiplas variáveis ​​dependentes que não podem ser combinadas, escolheremos usar o MANOVA. Nossa hipótese nula nesta análise é que um grupo de sujeitos não tem efeito em nenhuma das três classificações diferentes. Podemos começar examinando as três variáveis ​​de resultado. Observe que Stata rotula o grupo 1 como o grupo de tratamento, o grupo 2 como controle1. E o grupo 3 como controle2. Em seguida, podemos entrar no nosso comando MANOVA. À medida que olhamos nossos resultados, queremos referir-se aos autovalores da matriz soma dos quadrados do modelo e da matriz soma dos quadrados do erro. Esses valores serão informativos na compreensão da saída MANOVA. Para exibir os valores, pedimos a Stata que liste a matriz dos autovalores do modelo. Eigenvalues ​​uma saída MANOVA b a. Eigenvalores - Estes são os autovalores do produto da matriz soma dos quadrados do modelo e a matriz soma dos quadrados do erro. Existe um autovalor para cada um dos três autovetores do produto da soma do modelo da matriz dos quadrados e a matriz da soma do erro da matriz dos quadrados, uma matriz 3x3. Porque apenas dois estão listados aqui, podemos assumir que o terceiro eigenvalue é zero. Esses autovalores estão entre os resultados salvos do nosso manova em Stata. Eles são usados ​​no cálculo das estatísticas de testes multivariáveis ​​e, portanto, são úteis para considerar quando se olha para a saída MANOVA. B. Saída MANOVA - Em Stata, a saída MANOVA inclui quatro estatísticas de testes multivariados para cada variável preditor. Os quatro testes estão listados acima da tabela de saída. Para cada uma das quatro estatísticas de teste, uma estatística F e p-valor associado também são exibidos. C. Wilks lambda - Isso pode ser interpretado como a proporção da variância nos resultados que não é explicada por um efeito. Para calcular Wilks Lambda, para cada autovalor, calcule 1 (1 o autovalor), então encontre o produto dessas proporções. Então, neste exemplo, você primeiro calcularia 1 (10.8919879) 0.5285446, 1 (10.00524207) 0.9947853 e 1 (10) 1. Em seguida, multiplique 0,5285446 0,9947853 1 0,5258. D. Pillais trace - Esta é outra estatística de teste multivariada. Para calcular o rastreio de Pillais, divida cada autovalor por 1, a raiz caracteristica, em seguida, somar essas proporções. Então, neste exemplo, você primeiro calcularia 0.8919879 (10.8919879) 0.471455394, 0.00524207 (10.00524207) 0.005214734 e 0 (10) 0. Quando estes são adicionados, chegamos ao rastreamento Pillais: (0,471455394 0,005214734 0) 0,4767. E. Traço Lawley-Hotelling - Isso é muito parecido com o Pillais Trace. É a soma das raízes do produto da matriz soma dos quadrados do modelo e da matriz soma dos quadrados do erro para as duas funções de regressão linear e é uma generalização direta da estatística F na ANOVA. Podemos calcular o Roteamento Hotelling-Lawley somando as raízes características listadas na saída: 0.8919879 0.00524207 0 0.8972. F. A maior raiz de Roy - Esta é a maior das raízes do produto da matriz de soma dos quadrados do modelo e a matriz de soma dos quadrados do erro para as duas funções de regressão linear. Como é um máximo, ele pode se comportar de forma diferente das outras três estatísticas de teste. Nos casos em que os outros três não são significativos e Roys é significativo, o efeito deve ser considerado insignificante. G. Fonte - Isso indica a variável preditora em questão. No nosso modelo, estamos olhando o grupo como fonte de variabilidade nas avaliações. H. Estatística - Esta é a estatística de teste para a fonte fornecida na coluna anterior e a estatística multivariada indicada com a letra (W, P, L ou R). Para cada variável independente, existem quatro estatísticas de teste multivariadas calculadas. Veja os sobrescritos c, d, e e f. Eu. Df - Este é o número graus de liberdade. Aqui, nosso preditor tem três categorias e nosso conjunto de dados tem 33 observações, então temos 2 graus de liberdade para a hipótese, 30 graus de liberdade residuais e 32 graus de liberdade total. J. F (df1, df2), F - As duas primeiras colunas (df1 e df2) listam os graus de liberdade usados ​​na determinação das estatísticas F. A terceira coluna lista a estatística F para a fonte fornecida e teste multivariante. K. Prob gt F - Este é o valor p associado à estatística F de um determinado efeito e estatística de teste. A hipótese nula de que um determinado preditor não tem efeito em nenhum dos resultados é avaliada em relação a esse valor de p. Para um determinado nível alfa, se o valor p for menor que o alfa, a hipótese nula é rejeitada. Caso contrário, então, não rejeitamos a hipótese nula. Neste exemplo, rejeitamos a hipótese nula de que o grupo não tem efeito nas três avaliações diferentes no nível alfa .05 porque os valores p são todos inferiores a 0,05. eu. E exato, um limite superior aproximado em F - Isso indica como a estatística F foi calculada (seja um cálculo exato, uma aproximação ou um limite superior) para cada um dos testes multivariados. O conteúdo deste site não deve ser interpretado como um endosso de qualquer site, livro ou produto de software específico da Universidade da Califórnia.